【数学】苦手から脱却する勉強法

受験生
数学が苦手でどのように勉強すべきか分かりません。公式は覚えてるのにテストで解けるようになりません。どうしたら良いですか?

本記事ではこのような悩みを持つ
文系学生を対象に
『苦手』から脱却する勉強法をご紹介します!

本記事を読むことで
これまで解けなかった問題の解法が
瞬時に頭に浮かぶようになります。

文系・理系問わず、
最も合否を分ける科目なので
本記事を最後まで読み、実践してみましょう。

本記事の対象者
・数学が苦手な文系学生
・試験になると解けない理系学生
・数学が嫌いだが入試で使う学生
・IT系の仕事で数学を使うことになった社会人

数学の仕組みを理解する

「全体を知ってから細部を見ていく」
というのは王道の方法です。

本記事でも、
はじめに全体像である『数学の仕組み』から
話を進めていくことにします。

『問題文→式→答え』の流れ

数学で『最も求められている力』は
『問題文から答えを導くための式』を
導けるかどうかです。

もちろん、式を計算しなければ答えに
たどり着くことはできませんが
数学が苦手な原因は計算ではなく
『式を立てられない』ことにあります。

問題文から答えを導くために
必要な情報を抜き取り
式に変換していく過程こそ
数学の勉強で必要なことです。

数学の仕組み
<問題文→答えを導く式→答え>
問題文から必要な情報を見極める力が必要

数式は世界共通言語である

数式は日本語や英語とは異なり
どの国の人が見ても理解できる言語です。

『美しい』と語られることもあるが
その理由の1つででしょう。

例を挙げると、
『y=2x+3』という数式。

日本人、韓国人、アメリカ人など
どの国の人が見ても
同じように解釈され理解されます。

それが数式という言語なのです。

つまり、言語である以上、
数式は「日本語に翻訳可能」
ということです。

以下は、そのことについての話になります。

現代文と数学の思考は似ている

『思考』とは、『頭の使い方』です。

言葉で論理を繋ぐのが現代文なら
数式で論理を繋ぐのが数学です。

用いる言語は異なりますが、
頭の使い方は似ています。

現代文の『どういうことか?』という問いは
数学の『面積Sを求めよ』であったり
『2つ以上の共有点を持つ時のaの範囲を求めよ』
だったりします。

つまり、どちらも『言い換え』です。

言葉を言葉で言い換えるのか、
問題文(言葉)から数式に言い換えるのか、
違いはそれだけです。

また、現代文の『なぜか?』という問は
数学の『証明せよ』にあたります。

どちらも『理由を求める』からです。

このように、現代文と数学では
同じような頭の使い方をします。

では、数学という科目を理解した上で、
苦手科目から脱却する方法をみていきましょう。

苦手脱却勉強法

数学ができない原因は計算力ではなく
問題文から立式できないことです。

つまり、立式できるようになる
勉強をすることが1番の近道になります。

問題文を数訳、数式を和訳する

『数訳』とは、日本語から数式への変換です。
一方で、『和訳』とは数式から日本語への変換です。

数訳とは?
問題文(言葉)を数式に翻訳すること
ex) 『共有点を持つ』⇔『D≧0』 ※Dは判別式
和訳とは?
数式を日本語に翻訳すること
ex) 『x^2+3x+4<0』⇔『y=(左辺)がy=0より小さいところ』

このように、
問題文から数式に変換することを数訳
数式から日本語に変換することを和訳
と呼ぶことにします。

この変換をする理由は
『なぜその解法になるのか』
を理解するためです。

数式の代表である公式と
問題文中のキーワードの
結びつきを知ることで

基本的な問題は
解けるようになります。

『数式→グラフ→数式』の変換

関数の最大値・最小値や極大値・極小値や
図形と計量や性質などの図形問題では

問題文中の数式をグラフや図に置き換えて
視覚化することで解法の方向性が
見えてくることがあります。

ただ問題文を眺めていても
何も思い浮かびませんが

一度グラフや図を経由することで
答えを導く数式を立てることができます。

まとめ

数学の勉強法で大切なのは
『何をやっているかが分かる』
ということです。

ただ単に公式を覚え、
この手の問題にはこの解法と
当てはめる暗記メインの勉強ではなく

なぜその公式を使ったのか?
なぜその解法になったのか?

を数訳や和訳、可視化することで
理解する勉強をしましょう。

共通テストでも二次試験でも
数学の配点は大きく
最も合否を分ける科目ですから

正しい勉強法で確かな実力を
身につけて入試を有利に進めましょう。

数学の勉強法
・公式をツールとして問題文から数式に変換する
・数式の意味することを日本語に翻訳する
・間違えたら解説を読み、翻訳のミスか計算ミスかをハッキリさせる

以上のことを徹底して勉強すれば
基本的な問題は瞬時に解けるように
なります。

応用問題も基本問題の組み合わせなので
問題数をこなすことで
コツやパターンが見えてきます。

最初こそ辛いですが
辛抱して頑張りましょう。

最後までお読み頂き
ありがとうございました。

 

 

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