【数学】苦手から始める初歩的勉強法

受験生
数学が苦手でどのように勉強すれば良いのか分かりません。公式は覚えてるのにテストで解けるようになりません。どうしたら良いですか?

本記事ではこのような悩みを持つ
文系学生を対象に
数学の初歩的勉強法を解説します。

本記事を読むことで
問題文を見た瞬間に解法が浮かび
理系顔負けの数学力が身につきます。

文系・理系問わず、
最も合否を分ける科目なので
最後まで読み切り実践してみましょう。

本記事の対象者
・数学が苦手な文系学生
・試験になると解けない理系学生
・数学が嫌いだが入試で使う学生
・IT系の仕事で使うことになった社会人

数学の仕組みを理解する

全体を知ってから細部を見ていく
というのは王道の方法です。

本記事でも、
はじめに全体像である数学の仕組みから
話を進めていくことにします。

『問題文→式→答え』の流れ

数学で最も求められている力は
問題文から答えを導くための式を
導けるかどうかです。

もちろん、式を計算しなければ答えに
たどり着くことはできませんが
数学が苦手な原因は計算ではなく
『式を立てられない』ことにあります。

問題文から答えを導くために
必要な情報を抜き取り
式に変換していく過程こそ
数学の勉強で必要なことです。

数学の仕組み
<問題文→答えを導く式→答え>
問題文から必要な情報を見極める力が必要

数式は世界共通言語である

数式は日本語や英語とは異なり
どの国の人が見ても理解できる言語です。

『美しい』と語られることもあるが
その理由の1つででしょう。

例を挙げると、
『y=2x+3』という数式。

日本人、韓国人、アメリカ人など
どの国の人が見ても
同じように解釈され理解されます。

それが数式という論理です。

数式は言語である。

この意識を持つことが
数学の勉強を良い方向へと
導いてくれます。

現代文と数学の思考は似ている

思考、それは頭の使い方です。

言葉で論理を繋ぐのが現代文なら
数式で論理を繋ぐのが数学です。

用いる言語は異なるが
頭の使い方は似ています。

現代文の『どういうことか?』という問は
数学の『面積Sを求めよ』であったり
『2つ以上の共有点を持つ時のaの範囲を求めよ』
だったりします。

つまり、どちらも言い換えです。

言葉を言葉で言い換えていくのか、
問題文(言葉)から数式に
言い換えていくのか、
違いはそれだけです。

また、現代文の『なぜか?』という問は
数学の『証明せよ』にあたります。

どちらも理由を求めるからです。

このように、現代文と数学では
同じような頭の使い方をします。

次はこのような性質を活かした
初歩的勉強法を紹介します。

数学の初歩的勉強法

数学ができない原因は計算力ではなく
問題文から立式できないことです。

つまり、立式できるようになる
勉強をしなければいつまでも
数学はできるようになりません。

問題文を数訳、数式を和訳する

聞いたこともない数訳という言葉、
数学なのに和訳という言葉、
一見意味不明なので解説します。

数訳とは?
問題文(言葉)を数式に翻訳すること
ex) 『共有点を持つ』⇔D≧0 ※Dは判別式
和訳とは?
数式を日本語に翻訳すること
ex) 『x^2+3x+4<0⇔y=(左辺)がy=0より小さいところ

このように、
問題文から数式に変換することを数訳
数式から日本語に変換することを和訳
と呼ぶことにします。

この変換をする理由は
『なぜその解法になるのか』
を知るためです。

数式の代表である公式と
問題文中のキーワードの
結びつきを知ることで

基本的な問題は
解けるようになります。

『数式→グラフ→数式』の変換

関数の最大値・最小値や極大値・極小値や
図形と計量や性質などの図形問題では

問題文中の数式をグラフや図に置き換えて
視覚化することで解法の方向性が
見えてくることがあります。

ただ問題文を眺めていても
何も思い浮かびませんが

一度グラフや図を経由することで
答えを導く数式を立てることができます。

まとめ

数学の勉強法で大切なのは
『何をやっているかが分かる』
ということです。

ただ単に公式を覚え、
この手の問題にはこの解法と
当てはめる暗記メインの勉強ではなく

なぜその公式を使ったのか?
なぜその解法になったのか?

を数訳や和訳、可視化することで
理解する勉強をしましょう。

共通テストでも二次試験でも
数学の配点は大きく
最も合否を分ける科目ですから

正しい勉強法で確かな実力を
身につけて入試を有利に進めましょう。

数学の勉強法
・公式をツールとして問題文から数式に変換する
・数式の意味することを日本語に翻訳する
・間違えたら解説を読み、翻訳のミスか計算ミスかをハッキリさせる

以上のことを徹底して勉強すれば
基本的な問題は瞬時に解けるように
なります。

応用問題も基本問題の組み合わせなので
問題数をこなすことで
コツやパターンが見えてきます。

最初こそ辛いですが
辛抱して頑張りましょう。

最後までお読み頂き
ありがとうございました。

 

 

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